ANALISIS KORELASI GANDA

ANALISIS KORELASI GANDA

1. Pendahuluan

2. Guna korelasi ganda

3. Langkah-langkah menghitung koefisien ganda (R)

1. Pendahuluan

v  Berkenaan dengan hubungan tiga atau lebih variable

v  Sekurang-kurangnya dua variabel bebas dihubungkan dengan variabel terikatnya

v  Dalam korelasi ganda koefisien korelasinya dinyatakan dalam R

2. Guna korelasi ganda

v  Digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel bebas atau lebih yang secara bersama-sama dihubungkan dengan variabel terikatnya

v  Sehingga dapat diketahui besarnya sumbangan seluruh variabel bebas yang menjadi obyek penelitian thd variabel terikatnya

3. Langkah-langkah menghitung koefisien ganda (R)

1.          Jika harga r belum diketahui, maka hitunglah harga r.  Biayanya sudah ada karena kelanjutan dari korelasi tunggal

2.          hitunglah r_hitung dengan rumus sebagai berikut : untuk dua variabel bebas rumusnya :

Dimana R_yx1x2 = koefisien korelasi ganda antara variabel x₁ dan x₂

              r_yx1        = koefisien korelsi x₁ terhadap Y

              r_yx2        = koefisien korelsi x₂ terhadap Y

              r_x1x2      = koefisien korelsi x₁ terhadap X₂

3.          tetapkan taraf signifikansi (α), sebaiknya disamakan dengan α terdahulu

4.          tentukan kriteria pengujian R, yaitu :

H_a      : tidak siginifikan

H₀      : signifikan

H_a          : R_yx1x2 = 0

H₀         : R_yx1x2 ≠ 0

Jika F_hitung ≤ F_tabel maka H₀ diterima

5.          Cari F_hitung dengan rumus :

6.          Cari F_tabel = F_(1-α), kemudian dengan

dk_pembilang = k

dk_penyebut = n-k-1

dimana k   = banyaknya variabel bebas

           n  = banyaknya anggota sampel

dengan melihat tabel f didapat nilai F_tabel

7.          Bandingkan F_hitung dan F_tabel

8.          buat kesimpulannya

CONTOH SOAL :

Diketahui data sebagai berikut :

X₁               X₂         Y

1          3          3

2          1          4

3          4          5

4          5          7

5          2          6

Buktikan bahwa : ada hubungan linear positif dan signifikan antara variabel X₁ dan X₂ secara bersama-sama dengan variabel Y

Jawab :

1.          didapat nilai-nilai :

r_yx1   = +0,900

r_yx2   = +0,500

r_x1x2 = +0,200

2.          hitunglah r_hitung dengan rumus sebagai berikut : untuk dua variabel bebas rumusnya :

            = 0,95

3.          tetapkan taraf signifikansi (α) = 0,05

4.          tentukan kriteria pengujian R, yaitu :

H_a      : tidak siginifikan

H₀      : signifikan

H_a          : R_yx1x2 = 0

H₀         : R_yx1x2 ≠ 0

Jika F_hitung ≤ F_tabel maka H₀ diterima

5.          Cari F_hitung dengan rumus :

F = 9

6.          Cari F_tabel = F_(1-α), kemudian dengan

dk_pembilang = 2

dk_penyebut = 5-2-1 = 2

      F_(0,95)(2,2) = 19

7.          ternyata 9 < 19 atau F_hitung < F_tabel, sehingga H₀ diterima

8.         kesimpulannya : ” terdapat hubungan yang signifikan antara X₁ bersama-sama dengan X₂ dengan Y”

LATIHAN SOAL

CONTOH SOAL :

Diketahui data sebagai berikut :

X₁               X₂         Y

1          2          4

2          6          8

3          4          5

4          3          7

5          1          6

Buktikan bahwa : ada hubungan linear positif dan signifikan antara variabel X₁ dan X₂ secara bersama-sama dengan variabel Y